La función lineal (o función afín) de la forma f(x)=mx+b es una función polinómica de primer grado, siendo m y b números Reales. La gráfica es una línea recta y sus parámetros son:
- m: es la pendiente e indica la inclinación de la recta. Es el cociente entre la variación de la variable dependiente y la variación de la variable dependiente:
- b: es la ordenada al origen e indica el valor en donde la gráfica corta al eje de las ordenadas (eje y).
f(0)=b
EJEMPLO 1: En la función f(x)= 2/5 x+1 la ordenada al origen es -1 y la pendiente 2/5 (donde su variación en x es 5 unidades y su variación en y es 2 unidades).
EJEMPLO 2: En la función g(x)= 4-1/2 x, la ordenada al origen es 4 y la pendiente es -1/2 (por lo que su variación en x es 2 unidades y su variación en y es -1).
EJEMPLO 3: En la función h(x)= 3x, la ordenada al origen es 0 y la pendiente es 3, que escrito en forma de fracción es igual a 3/1 (así su variación en x es 1 unidad y su variación en y es 3 unidades)
ACTIVIDAD PARA RESOLVER:
Dadas las siguientes funciones determinar la pendiente y la ordenada al origen:- f(x)= 4x-9
- g(x)= 2/7 x +1
- h(x)= 5-2x
- i(x)= 5
- j(x)= -6x
- k(x)= -6-1/2 x
- l(x)= 1/2 + 3/4 x
- m(x)= x+2
- n(x)= -x-4
- p(x)= 2/3x
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